План

1.Древнерусская нумерация.

1.1. Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления.
1.2. Обозначение цифр и запись чисел в древнерусской системе счисления.
1.3. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий.
1.4. Эффективность древнерусской системы счисления.
1.5. Возможности использования древнерусской системы счисления на внеклассных занятиях по математике

2. Кирик Новгородец - первый русский математик (реферат).

Задания студентам

Общее:
1. Подготовить ответы на вопросы 1.1.-1.4. плана занятия, ориентируясь на вопросы для самоконтроля 1-11.
Индивидуальные:
2. К вопросу 1.5. плана занятия: выполнить домашнюю самостоятельную работу (к следующему семинару) - разработать развернутый конспект внеклассного занятия на тему "Древнерусская нумерация" (класс, цели, форма проведения, методы и средства обучения, план, содержание).
3. К вопросу 2 плана занятия: подготовить и защитить реферат на тему "Кирик Новгородец - первый русский математик".

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы временные рамки функционирования древнерусской системы счисления (ДСС)?
2. Какая система счисления является прообразом ДСС?
3. Дайте общую характеристику ДСС.
4. Сколько цифр в ДСС, каковы закономерности их обозначения, где они нарушаются?
5. Как записываются числа от 1 до 999?
6. Какие обозначения используются для тысяч, десятков тысяч, и т.д.?
7. Запишите многозначное число в ДСС. Прочтите выполненную запись.
8. В чем состоит неоднозначность ДСС?
9. Как решается проблема выполнения действий в ДСС?
10. Каковы границы счета в ДСС?
11. Сравните эффективность ДСС с современной индо-арабской десятичной и римской системами счисления.
12. Каковы возможности использования сведений о ДСС в школьном обучении математике?
13. Какие биографические сведения сохранились о первом русском математике Кирике Новгородце?
14. Какие литературные произведения приписывают Кирику?
15. Дайте общую характеристику его математического трактата "Учение им же ведати человека числа всех лет".
16. Охарактеризуйте источники.
17. Раскройте содержание трех составных частей трактата.
18. Обоснуйте самобытность "Учения ..."
19. Каковы гипотезы о предназначении трактата Кирика Новгородца?

Симонов Р.А. Кирик Новгородец - ученый XII века. - М.: Наука, 1980.

В 1136 г. 26-летний новгородец Кирик написал научный трактат, посвященный единицам счета времени, основным понятиям календаря и использованию этих сведений в хронологии. Древнерусский автор демонстрирует высокое умение счета, производя точные выкладки с числами порядка десяти миллионов.