Menu Color:
Main Color:
Background Color:
Background Image:
  • background1
  • background2
  • background3
  • background4
  • background5
  • background6
  • background7
  • background8
  • background9
1.2. Кирик Новгородец - первый русский математик

Математико-хронологическое сочинение Кирика Новгородца написано в 1136 г. Полное наименование его таково: “Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет”. Более современный и потому более понятный перевод с древнеславянского: “Наставление, как человеку познать счисление лет”. В заключительной части оно содержит сведения об авторе: “26-летний иеродиакон Кирик, то есть монах, имевший духовный сан диакона, был доместиком (регентом, руководителем хора) церкви Святой богородицы Антониева монастыря в Новгороде”. Кирик был близок ко двору новгородского епископа Нифонта, участвовал в составлении 1-й Новгородской летописи, содержащей “несколько точных, со знанием дела составленных записей об астрономических явлениях” . Болезненный от рождения, он, по-видимому, умер в молодые годы. “Худ бо есмь и болен”, - говорил о себе Кирик в “Вопрошениях Нифонту”, еще одном сохранившемся произведении Кирика.

Сохранилось несколько списков математического сочинения Кирика. Наиболее полный список представлен в так называемой Погодинской рукописи. Фотокопия этого списка с постраничным переводом имеется в вып. VI “Историко-математических исследований“ (М., 1952). Сочинение Кирика занимает 9 листов, содержит 27 параграфов. Посвящено оно арифметико-хронологическим расчетам и повторяет о календаре все, что можно было найти в греческих церковных книгах. В тексте можно условно выделить 3 раздела. Кратко охарактеризуем их содержание.

Раздел 1. О единицах счета времени. В первых 5 параграфах речь идет о времени от “сотворения мира” в различных единицах: годах, месяцах, неделях, днях, часах.

Раздел 2. О теоретических основах календаря. В параграфах 6-15 говорится о теоретических основах календарных вычислений: об индикте (15-летнем периоде), о солнечном и лунном кругах (28- и 19-летнем периодах), о тысячелетиях, о так называемых обновлениях неба, земли, моря, воды, о високосных годах, о “великом круге” (цикл в 532 года). В следующих 3 параграфах подсчитывается число месяцев, недель и дней в году с учетом високосных; в параграфах 19-20 говорится о количестве часов в году и дне.

В этих 2 разделах сочинения Кирика все расчеты проведены относительно верно, техника вычислений не раскрывается, даются лишь результаты. Приведем для примера содержание параграфа 5:

“5. Исследование [количества] часов. От Адама в том же количестве лет 29120652 часа, кроме ночных. Те мудрецы или любители расчетов, или риторы, которые хотят это усвоить, пусть знают, что во дне 12 часов. Так образуются недели, месяцы и года. Ведь понемногу создается город и делается большим, так и знание понемногу растет” , т.е. Кирик приводит результаты расчетов, а также дает указание своим последователям, каково количество часов в дне; в заключение приводится сентенция о постепенности овладения знаниями.

Раздел 3. О дробных делениях часа (параграфы 21-27). Этот раздел вызывает наибольший интерес историков науки, так как его содержанию не найдены прямые аналоги в мировой литературе. В нем Кирик утверждает, что час делится на 5 “первых дробных часа”, которые в свою очередь делятся на 5 “вторых дробных” и т.д. вплоть до “седьмых дробных”, каковых в часе оказывается 78 125. “Болеже сего не бывает, рекше не ражаются от седьмых дробных”. С математической точки зрения это пример геометрической прогрессии, возникающей от деления двенадцатичасового дня на часы, а часов на “дробные часы”. Членами этой прогрессии являются дроби с числителями, равными единице, и знаменателями 12, 60, 300, 1500, 7500, 37500, 187500, 937500. Счет по 1/5, 1/25 и т.д. не имеет аналогов ни в западноевропейских календарных трактатах, ни в восточных математических текстах. По-видимому, это оригинальная русская пятеричная система деления часа, которая используется и в позднейших рукописях.

Для кого предназначен трактат Кирика Новгородца? Специалисты склонны считать, что скорее всего “произведение Кирика служило практической цели доказательства квалификации в области ведения церковного календаря и в выполнении математических расчетов” , т.е. имело “диссертационный” характер.

Основываясь на анализе математического сочинения Кирика, можно считать, что уровень его познаний соответствовал уровню математических знаний византийских и западноевропейских вычислителей. Он владел 4 действиями арифметики, знал действия с дробными числами и имел понятие о геометрической прогрессии. Кирик, по-видимому, умел рассчитывать дни Пасхи. Эту задачу он не решал в своем сочинении, но предлагал для решения другим “числолюбцам” . С математической точки зрения это задача о решении в целых числах линейных неопределенных уравнений. Решением этой задачи, кстати, не пренебрегали такие крупные ученые, как Гаусс, Лобачевский.

Источник: Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. - Ростов-н/Д: Изд-во Рост. пед.ун-та, 1997. - С.23-25. 


См.подробнее:

    Кирик Новгородец. Учение имже ведати человеку числа всех лет [Фотокопия со списка рукописи с постраничным переводом] // Историко-математические исследования. 1953. Вып. VI. С.174-191.
    Зубов В.П. Примечания к "Наставлению, как человеку познать счисление лет" Кирика Новгородца // Историко-математические исследования. 1953. Вып. VI. С.192-195.
    Зубов В.П. Кирик Новгородец и древнерусское деление часа // Историко-математические исследования. 1953. Вып. VI. С.196-214.
    Симонов Р.А. Кирик Новгородец - ученый XII века. - М.: Наука, 1980.
    Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. -М.: Наука, 1969. С.17-20.
ЧТО ПОСМОТРЕТЬ

Я послал тебе бересту ...


Великий Новгород. Письма из Средневековья


Кирик Новгородский и Даниил Заточник