Первое, очень сжатое (51 с.) издание учебника тригонометрии Рыбкина вышло в 1888 г. под названием «Конспект прямолинейной тригонометрии». В нем отсутствует термин «функция», тригонометрические функции называются «тригонометрическими числами» углов (или дуг), «как отвлеченные числа (положительные или отрицательные), выражающие направление и относительную длину тригонометрических линий».
В предисловии автор писал: «Если конспект (напечатанный в небольшом количестве экземпляров) окажется пригодным, то второе издание будет снабжено задачами и приведено к типу конспективного учебника». Книга получила одобрение педагогической общественности, и в 1894 г. вышло новое ее издание под заглавием «Прямолинейная тригонометрия». Она состояла из двух выпусков: первый содержал гимназический курс тригонометрии, второй – дополнение для реальных училищ.
Учебник тригонометрии Рыбкина, как считает А.В. Ланков, был «типичным формалистическим учебником», обладавшим следующими недостатками: отсутствовала пропедевтика, функции определялись через «тригонометрические линии», недостаточны приложения, решение треугольников преобладало над учением о функциях . Тем не менее, «Прямолинейная тригонометрия» Рыбкина не только получила наибольшее распространение в конце XIX – начале XX в., но и после переработки долгое время была стабильным учебником тригонометрии в советский период развития отечественного школьного математического образования.
Источник: Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. II. Век девятнадцатый. Вторая половина. - Ростов-н/Д: Изд-во Рост. гос. пед.ун-та, 2005. - С.135.
См.подробнее:
Рыбкин Н.А. Учебник прямолинейной тригонометрии.- М., 1905.
Рыбкин Н.А. Прямолинейная тригонометрия.- М.: ГУПИ, 1933.
Рыбкин Н.А. Сборник задач по тригонометрии.- М.: ГУПИ, 1933..