Чечулин В.Л. История математики и её методологии (структуры и ограничения). 2015.
Чечулин В.Л. История математики и её методологии (структуры и ограничения). - Перм. гос. нац. исслед. ун-т. - Пермь, 2015. - 154 с. (предоставлено автором)
скачать книгу (pdf)
В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека
(шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число–уравнение–функция–оператор…); периодизация развития представлений о
причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики,
ступени развития научной методологии.
Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный — предельный).
На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей,
шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества.
Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.
