Еще при Петре I придавалось большое значение инженерному образованию. "Для распространения в нашем отечестве теоретических и практических сведений по инженерной части по распоряжению правительства:
а) приглашались из областей вновь присоединенных к России (Лифляндия) и из разных государств Европы сведущие инженеры и техники в нашу службу на выгодных условиях;
б) учреждены были инженерные школы в Москве и в Петербурге; поощрялись частные школы, где обучали недорослей артиллерийской и инженерной наукам;
в) дозволено было дворянам ездить в Западную Европу за границу для обучения артиллерии и инженерству;
г) употреблялись всякого рода поощрения и награды обучавшимся этим наукам; служившие в инженерах получали оклады жалованья больше противу "армии";
д) во время зимней стоянки войск по квартирам или в крепостях назначались инженерные офицеры для обучения солдат инженерному делу;
е) определены были необходимые предметы знания, "составлявшие нужную часть инженерства;
ж) фортификации обучали не только в Морской академии, в полковых школах, но и в духовных семинариях".
В середине XVIII в. (1758), как уже упоминалось, были слиты воедино артиллерийское и инженерное училища. Директор последнего Михаил Иванович Мордвинов был назначен руководителем объединенной школы . В 1762 г. по инициативе П.И.Шувалова, воспитанника и соратника Петра I, эта школа была преобразована в Инженерно-артиллерийский шляхетный корпус. Среди выпускников этого учебного заведения были не только прославленные русские генералы, включая М.И.Кутузова, но и видные математики и методисты: С.Е.Гурьев, В.И. Висковатов, Н.В.Верещагин.
По плану директора Инженерно-артиллерийского корпуса М.И. Мордвинова математике предназначалась ведущая роль в подготовке офицерских кадров. Он включил в учебный план механику, арифметику и низшую алгебру, начальную и высшую геометрию, "свойства трех сечений конуса и прочее до сего относящееся".
Он, в частности, отстаивал одну из самых передовых эйлеровских идей - необходимость систематического изложения математических курсов. Так, в одной из своих инструкций Мордвинов утверждал: "Геометрия, получая надлежащее развитие в ее практических приложениях, должна иметь свое основание в систематическом изложении евклидовых начал, знание которых каждому, кто только чему-нибудь учиться хочет, нужно... Здесь же определялось основополагающее значение арифметики для всей математики: "Наука счисления есть основание всем математическим наукам; в оной надлежит учить все правила основательно и изъяснять примерами". И, наконец, подчеркивалось возрастающее значение алгебры: "... за нужное почитается обучать счислению литерами, чтобы сделать способными учеников к понятию трудных геометрических доказательств. Нынешние авторы пишут все свои дела алгебраически, итак, не зная сей науки, ученик ими пользоваться не может".
Мордвинов и Шувалов постоянно заботились о том, чтобы Инженерно-артиллерийский корпус имел хороший состав учителей, прежде всего по чистой и прикладной математике. Это выразилось, в частности, даже в том, что особое внимание было уделено достаточному их вознаграждению. Зарплата определялась важностью предмета и удобством подыскания учителей. В числе лучших учителей Инженерно-артиллерийского корпуса мы находим ученика Ломоносова по академической гимназии и университету, его единомышленника, известного философскими сочинениями, поручика артиллерии Якова Павловича Козельского, незаурядного мыслителя, человека большой эрудиции. Он преподавал математику с 1757 г. сначала в объединенной инженерно-артиллерийской школе, а потом в кадетском корпусе в течение 11 лет.
Интересны взгляды Козельского на обучение вообще и преподавание математики, в частности, которые высказаны в предисловиях к его учебникам и философским работам. Особенно горячо он пропагандирует связь теории с практикой: "А как многие из авторов пишут одну теорию, другие одну практику, а некоторые из них, и то редко, мешают теорию с практикой, то мне оба метода не показались приемлемыми, чего ради я следовал третьему и при описании... правил удалялся от великой сухости теории и от прямой слепоты практики; а напротив того старался все предложения изъяснить кроме опытов еще и житейскими примерами".
Этими принципами он руководствовался и при написании учебника арифметики. Неумение решать практические житейские задачи Козельский объясняет порядком учения: "потому что учителя при показании правил обыкновенно задают ученикам своим примеры, в одних цифрах состоящие, не упоминая притом никаких случающихся в жизни человеческой нужд, которые принадлежат для решения к тем правилам" . Поэтому объяснения в учебнике арифметики он строит так, чтобы "начинающий учиться арифметике не имел нужды искать решения арифметических примеров и задач в других книгах".
О практической педагогической деятельности Козельского подробных сведений, к сожалению, нет. Известно только, что Шувалов, считавший математику "основанием всем наукам в свете" поручил Козельскому составить руководство по арифметике, которое и было издано в 1764 г. (Спб.) под названием "Арифметические предложения для употребления обучающегося в Артиллерийском и Инженерном шляхетном кадетском корпусе благородного юношества". Учебник содержал те сведения, которые во второй половине XVIII в. составляли предмет арифметики и которые мы найдем и в других подобных учебных руководствах того времени: целые числа и действия над ними, отношения и пропорции, задачи "на правила", приложения арифметики к некоторым вопросам геометрии, возведение в степень и извлечение квадратных и кубических корней, действия над десятичными дробями, логарифмы. Методика изложения материала была во многом заимствована у Хр.Вольфа и его последователей: автор стремился держаться "математического порядка", который горячо пропагандировался также Румовским, Аничковым и Котельниковым. Однако "Арифметические предложения" отличаются от учебников этих авторов двумя особенностями.
1. Изложение материала в нем ясное и четкое, наукообразия, которое проявлялось, по выражению Козельского, в истолковании арифметических правил "по литерам", что молодому человеку начинающему учиться понимать трудно"; автор "постарался все такие правила написать и доказать без употребления литерных выкладок".
2. Особое внимание уделяется арифметическим правилам, которые важны в повседневной жизни: "Я исключил из сего сочинения некоторые правила, для того, что они ни в житейских нуждах, ни в действиях натуры места не имеют". Такой строгий отбор арифметических правил обусловил конкретность в их изложении.
Ясность и конкретность изложения сделали "Арифметические предложения" Козельского учебником, доступным для понимания учеников, и выделили его из руководств по арифметике того времени.
Вернемся к истории Инженерно-артиллерийского кадетского корпуса. Директор корпуса в 70-х - начале 80-х гг. М.И.Мордвинов и сменивший его П.И.Мелессино способствовали выдвижению Инженерно-артиллерийского корпуса в первые ряды русских военно-учебных заведений того времени.
В 1784 г. был утвержден новый учебный план Инженерно-артиллерийского корпуса, в соответствии с которым учащиеся 2 младших возрастов проходили все общеобразовательные предметы по курсу главного народного училища (о народных училищах см. далее). В старших классах для изучения была определена следующая последователтьность математических дисциплин: 4-й класс - арифметика и практическая геометрия; 5-й класс - "литерная" арифметика (уравнения первой и второй степени), геометрия, тригонометрия и "энциклопедия смешанной математики" ; 6-й класс - алгебра ("изъяснение высших уравнений, сечения конические и прочая"), механика и гидравлика.
Математику в Инженерно-артиллерийском корпусе в это время преподавал Н.В.Верещагин. Николай Васильевич Верещагин, ученик Я.П.Козельского, был одним из наиболее образованных преподавателей корпуса, широко известных педагогов-математиков второй половины XVIII в. Он обладал широчайшей эрудицией: кроме обширных знаний в математических и военных дисциплинах был чрезвычайно сведущ в естествознании, философии и истории, владел французским, немецким, итальянским и латинским языками. Это давало ему возможность следить за развитием математики как науки и отражать в своих лекциях ее новейшие достижения. В частности, Верещагин знакомил кадетов с "Введением в анализ бесконечно малых" Эйлера, с методом решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными с помощью определителей и др. Одним из первых в России он начал читать аналитическую геометрию. Верещагин подготовил учебную математическую книгу, но не успел ее издать. Она была издана после его смерти в 1819 г. его сыном А.Н.Верещагиным под заглавием "Математические предложения об употреблении алгебры во всех частях прямолинейной геометрии, логарифмах, тригонометрии плоской и сферической".
Н.В.Верещагин остался в истории математического образования примером бескорыстного служения делу: "Любовь к науке всегда заставляла Верещагина забывать собственные выгоды: для тех воспитанников, которые имели склонность к математике, и для всех любителей этой науки он открыл у себя в доме безденежное чтение лекций".
Содержание лекций Н.В.Верещагина, по-видимому, легло в основу учебника математики Ефима Войтяховского, который был учителем Инженерно-артиллерийского корпуса, а затем руководителем известной в Москве частной "Математической школы" . В 1787-90 гг. он издал его под длинным и пышным названием "Теоретический и практический курс чистой математики, содержащий в себе Арифметику, Геометрию, Тригонометрию с практикою с описанием пропорционального циркуля или сектора, Алгебру с высшими ступеньками, Криволинейную геометрию с теориею и практикою искусства бросания бомб в пользу и употребление юношества и упражняющимся в математике", содержащее 4 тома и опубликованное в Москве. Несмотря на щекотливые обстоятельства, связанные с появлением книги , она пользовалась популярностью. Благодаря полноте содержания, удачному расположению материала, вполне достаточному количеству практических задач "Курс чистой математики..." около 40 лет был одним из самых распространенных учебных математических пособий для русской средней школы. Система изложения теоретического материала в нем обнаруживает сильное влияние методических идей Хр.Вольфа.
Итак, Н.В.Верещагин оказал существенное влияние не только на преподавание математики в Инженерно-артиллерийском корпусе, но и на все развитие математического образования во второй половине XVIII в. Следует отметить, что несомненный авторитет в образованном русском обществе на самом деле заслужил и весь прекрасно подобранный преподавательский состав Инженерно-артиллерийского корпуса. Сохранилась лестная его характеристика: "Корпусные учители и офицеры, с самого основания корпуса составляли между собой тесный, дружеский кружок людей, которые вдали от волнения и шума городской жизни с жаром предались науке и чтению, находя в дружеских беседах своего кружка поощрение и помощь в своих занятиях" . Таким образом, Инженерно-артиллерийский кадетский корпус, благодаря умелому руководству и квалифицированным преподавателям, особенно математикам, к концу XVIII в. стал одной из лучших военно-технических школ.
Источник: Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. - Ростов-н/Д: Изд-во Рост. пед.ун-та, 1997. - С.210-215.